Bài 6.12 (Trang 15 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Hướng dẫn Giải Bài 6.12 (Trang 15 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Bài 6.12 (Trang 15 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)  Hai bạn An và Bình trao đổi với nhau. An nói: Tớ đọc ở một tài liệu thấy nói rằng cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội (H.6.14) có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 8 m và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng 0,5 m là 2,93 m. Từ đó tớ tính ra được chiều cao của cổng parabol đó là 12 m. Sau một hồi suy nghĩ, Bình nói: Nếu dữ kiện như bạn nói, thì chiều cao của cổng parabol mà bạn tính ra ở trên là không chính xác.  <img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/19102022/bai-6-12-trand-16-toan-lop-10-tap-2-1-TMpzYA.png" /> Dựa vào thông tin mà An đọc được, em hãy tính chiều cao của cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội để xem kết quả bạn An tính được có chính xác không nhé!   Hướng dẫn giải Ta có hình vẽ sau: <img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/19102022/32_1-F363EV.png" /> Theo bài ra ta có: AB = 8m => AO = OB = 4m AC = 0,5m => OC = OA - AC = 3,5m => Parabol đi qua điểm A(-4; 0); B(4; 0); C(-3,5 ; 2,93) Do đó ta có các phương trình sau: +) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>c</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mn>16</mn><mi>a</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mi>b</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>c</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math>  +) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>.</mo><msup><mn>4</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mi>b</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>c</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mn>16</mn><mi>a</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mi>b</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>c</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math> +) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>c</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>93</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>25</mn><mi>a</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mi>b</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>c</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>93</mn></math> Từ 3 phương trình trên, ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>293</mn></mrow><mn>375</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mi>c</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4688</mn><mn>375</mn></mfrac></math> Tọa độ đỉnh là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>:</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4688</mn><mn>375</mn></mfrac><mo>)</mo></math> Vậy chiều cao cổng parapol là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4688</mn><mn>375</mn></mfrac><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mi>m</mi></math> <div id="box-content"> => Kết quả của An tính ra không chính xác </div>

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 11 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)