Bài 6.13 (Trang 15 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Hướng dẫn Giải Bài 6.13 (Trang 15 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Bài 6.13 (Trang 15 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2) Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau. a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật được rào theo chiều rộng x (mét) của nó.  b) Tính kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất mà bác Hùng có thể rào được.      Hướng dẫn giải a) Bác Hùng dùng lưới để rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng x (mét) như sau:  <img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/19102022/bai-6-13-trand-16-toan-lop-10-tap-2-YywLcs.png" /> Nửa chu vi của mảnh vườn là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>40</mn><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>20</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo><mo>.</mo><mo> </mo></math> Do đó chiều dài của mảnh vườn rào được theo chiều rộng x (mét) là: 20 – x (m).  Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (mét) là:  S(x) = x . (20 – x) = – x2 + 20x   (m2).    b) Để tìm diện tích lớn nhất của mảnh vườn hình chữ nhật bác Hùng có thể rào được, ta tính giá trị lớn nhất của hàm số S(x), đây là hàm số bậc hai.  Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai S(x) = – x2+ 20x là I(10; 100).  Do đó giá trị lớn nhất của hàm số S(x) là S =100 tại x = 10.  Suy ra chiều dài khi chiều rộng x = 10 m là 20 – 10 = 10 (m).  Vậy để mảnh vườn rào được có diện tích lớn nhất thì bác Hùng nên rào lưới thép gai thành hình vuông có độ dài cạnh là 10 m.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 11 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)