Bài 6.11 (Trang 15 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Hướng dẫn Giải Bài 6.11 (Trang 15 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Bài 6.11 (Trang 15 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2) Gọi (P) là đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c. Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt thức ∆, trong mỗi trường hợp sau: a) (P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành;  b) (P) nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành;  c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía dưới trục hoành;  d) (P) tiếp xúc với trục hoành và nằm phía trên trục hoành.    Hướng dẫn giải a) Vì (P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành nên: + Bề lõm của đồ thị phải quay lên trên, do đó hệ số a > 0.  + Giá trị của hàm số y > 0 nên biệt thức ∆ > 0 (vì ∆ là giá trị của y tại hoành độ của đỉnh).   b)  Vì (P) nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành nên: + Bề lõm của đồ thị phải quay xuống dưới, do đó hệ số a < 0.  + Giá trị của hàm số y < 0 nên biệt thức ∆ < 0 (vì ∆ là giá trị của y tại hoành độ của đỉnh).   c) Vì (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt, do đó biệt thức ∆ > 0.  (P) có đỉnh nằm phía dưới trục hoành và cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt nên bề lõm của đồ thị phải quay lên trên, do đó hệ số a > 0.    d) (P) tiếp xúc với trục hoành nên nên phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm kép, do đó biệt thức ∆ = 0.  (P) nằm phía trên trục hoành nên bề lõm của đồ thị phải quay lên trên, do đó hệ số a > 0.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 11 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)