Bài 16. Hàm số bậc hai
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 12 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
<p><strong>Hoạt động 2 (Trang 12 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)</strong></p>
<p>Xét hàm số y = S(x) = – 2x<sup>2</sup> + 20x (0 < x < 10). </p>
<p>a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn tọa độ các điểm trong bảng giá trị của hàm số lập được ở Ví dụ 1. Nối các điểm đã vẽ lại ta được dạng đồ thị hàm số y = – 2x<sup>2</sup> + 20x trên khoảng (0; 10) như trong Hình 6.10. Dạng đồ thị của hàm số y = – 2x<sup>2</sup> + 20x có giống với đồ thị của hàm só y = – 2x<sup>2</sup> hay không?</p>
<p>b) Quan sát dạng đồ thị của hàm số y = – 2x<sup>2</sup> + 20x trong Hình 6.10, tìm tọa độ điểm cao nhất của đồ thị. </p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/19102022/hd2-trand-12-toan-10-tap-2-1-4Ll0sK.png" /></p>
<p>c) Thực hiện phép biến đổi </p>
<p>y = – 2x<sup>2</sup> + 20x = – 2(x<sup>2</sup> – 10x) = – 2(x<sup>2</sup> – 2 . 5 . x + 25) + 50 = – 2(x – 5)<sup>2</sup> + 50. </p>
<p>Hãy cho biết giá trị lớn nhất của diện tích mảnh đất được rào chắn. Từ đó suy ra lời giải của bài toán ở phần mở đầu. </p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Ta biểu diễn các điểm có tọa độ (0; 0), (2; 32), (4; 48), (5; 50), (6; 48), (8; 32), (10; 0) lên mặt phẳng tọa độ và nối lại, ta được dạng của đồ thị hàm số y = – 2x<sup>2</sup> + 20x trên khoảng (0; 10). </p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/19102022/20-9w1hzR.png" /></p>
<p>Dạng của đồ thị hàm số y = – 2x<sup>2</sup> + 20x giống với dạng của đồ thị hàm số y = – 2x<sup>2</sup>. </p>
<p> </p>
<p>b) Quan sát đồ thị ta thấy tọa độ điểm cao nhất của đồ thị hàm số y = – 2x<sup>2</sup> + 20x là điểm (5; 50). </p>
<p> </p>
<p>c) Vì (x – 5)<sup>2</sup> ≥ 0 với mọi số thực x </p>
<p>Suy ra – 2(x – 5)<sup>2</sup> ≤ 0 với mọi số thực x</p>
<p>Do đó: – 2(x – 5)<sup>2</sup> + 50 ≤ 0 + 50 = 50 với mọi số thực x. </p>
<p>Khi đó: y ≤ 50. Vậy giá trị lớn nhất của y là 50 hay diện tích lớn nhất của mảnh đất được rào chắn là 50 m<sup>2</sup>. </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 11 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Câu hỏi (Trang 12 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập 1 (Trang 12 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Vận dụng 1 (Trang 12 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3 (Trang 13 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập 2 (Trang 15 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Vận dụng 2 (Trang 15 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.7 (Trang 15 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.8 (Trang 15 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.9 (Trang 15 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.10 (Trang 15 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.11 (Trang 15 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.12 (Trang 15 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.13 (Trang 15 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.14 (Trang 15 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải