Thực hành 5 (Trang 12, SGK Toán 10, Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất, Tập 1)

Xét hai mệnh đề:

P: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau”;

Q: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau”.

a) Phát biểu mệnh đề P$\Rightarrow$Q.

b) Mệnh đề P$\Rightarrow$Q có phải là một định lí không? Nếu có, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí này theo hai cách khác nhau.

Hướng dẫn giải:

a) Mệnh đề P$\Rightarrow$Q được phát biểu như sau:

P $\Rightarrow$Q: “Nếu hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau thì hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau”.

b) Mệnh đề P$\Rightarrow$Q là mệnh đề đúng. Do đó mệnh đề P$\Rightarrow$Q là một định lí.

Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau là điều kiện đủ để có hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau.

Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để có hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau.