Bài 1: Mệnh đề
Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 15, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)
Bài 4 (Trang 15, SGK Toán 10, Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất, Tập 1)
 

Cho các định lí:

P: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”;

Q: “Nếu a < b thì a + c < b + c” (a, b, c ∈ ℝ).

a) Chỉ ra giả thiết và kết luận của mỗi định lí.

b) Phát biểu lại mỗi định lí đã cho, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ”.

c) Mệnh đề đảo của mỗi định lí đó có là định lí không?

 

Hướng dẫn giải

a)

+) Xét định lý P: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau” có:

Giả thiết: Nếu hai tam giác bằng nhau.

Kết luận: Diện tích của chúng bằng nhau.

 

+) Xét định lý Q: “Nếu a < b thì a + c < b + c” (a, b, c ∈ ℝ), có:

Giả thiết: a < b

Kết luận: a + c < b + c

 

b) Bằng thuật ngữ “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ”, các định lý đã cho được phát biểu như sau:

Định lý P:

Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau.

Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau.

Định lý Q:

a < b là điều kiện đủ để có a + c < b + c.

a + c < b + c là điều kiện cần để có a < b.

 

c)

+) Mệnh đề đảo của định lí P là: “Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau”.

Mệnh đề này là mệnh đề sai, chẳng hạn hai tam giác sau ABC và MNP có cùng diện tích là 7,5 (đvdt) nhưng hai tam giác này không bằng nhau.

Do đó mệnh đề đảo của định lí P không là định lí.

+) Mệnh đề đảo của định lí Q là: “Nếu a + c < b + c thì a < b”.

Mệnh đề này là một mệnh đề đúng, vì:

Ta có: a + c < b + c 

⇔ a + c + (-c) < b + c + (-c) (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)

⇔ a < b.

Do đó mệnh đề đảo của định lí Q là một định lí.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Mệnh đề
Xem lời giải
Hoạt động khởi động (Trang 7 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải
Thực hành 1 (Trang 8, SGK Toán 10, Tập 1, Bộ Chân trời sáng tạo)
Xem lời giải
Thực hành 2 (Trang 8, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)
Xem lời giải
Thực hành 3 (Trang 9, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)
Xem lời giải
Thực hành 4 (Trang 10, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)
Xem lời giải
Thực hành 5 (Trang 12, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)
Xem lời giải
Thực hành 6 (Trang 13, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)
Xem lời giải
Thực hành 7 (Trang 14, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)
Xem lời giải
Thực hành 8 (Trang 14, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)
Xem lời giải
Hoạt động khám phá 1 (Trang 7 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động khám phá 2 (Trang 8 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động khám phá 3 (Trang 9 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động khám phá 4 (Trang 10 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động khám phá 5 (Trang 12 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động khám phá 6 (Trang 13 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 14, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 14, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 14, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 15, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6 (Trang 15, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 7 (Trang 15, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)
Xem lời giải
Chuyên đề bổ trợ kiến thức lớp 10
action
thumnail

Chương 1: Mệnh đề, tập hợp

Lớp 10Toán16 video
action
thumnail

Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Lớp 10Toán34 video
action
thumnail

Chương 3: Phương trình và hệ phương trình

Lớp 10Toán60 video