Bài 3 (Trang 14, SGK Toán 10, Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất, Tập 1)

Xét hai mệnh đề:

P: “Tứ giác ABCD là hình bình  hành”;

Q: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”.

a) Phát biểu mệnh đề P $\Rightarrow$ Q và xét tính đúng sai của nó.

b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P $\Rightarrow$ Q.

Hướng dẫn giải

a) Mệnh đề P $\Rightarrow$ Q được phát biểu như sau: 

P $\Rightarrow$ Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình hành thì tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”.

Xét hình bình hành ABCD:

Theo tính chất của hình bình hành ta có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. 

Do đó mệnh đề P $\Rightarrow$ Q là mệnh đề đúng.

b) Mệnh đề đảo của mệnh đề P $\Rightarrow$ Q được phát biểu là: 

Q $\Rightarrow$ P: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình hành thì tứ giác ABCD là hình bình hành”.