Hướng dẫn Giải Bài 7 (Trang 15, SGK Toán 10 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)

Hướng dẫn Giải Bài 7 (Trang 15, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)

Bài 7 (Trang 15, SGK Toán 10, Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất, Tập 1) Xét tính đúng, sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>∃</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">ℕ</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi><mo>,</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>∀</mo><mi>a</mi><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi><mo>,</mo><mo> </mo><msqrt><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>.</mo></math>   Hướng dẫn giải a) Xét x + 3 = 0 ⇔ x = -3  Nhưng – 3 không là số tự nhiên.  Do đó không tồn tại số tự nhiên x thỏa mãn x + 3 = 0. Vậy mệnh đề a) sai.   b) Xét bất phương trình: x2 + 1 ≥ 2x ⇔ x2 – 2x + 1 ≥ 0 ⇔ (x – 1)2 ≥ 0 (luôn đúng với mọi x) Do đó với mọi số thực x đề thỏa mãn x2 + 1 ≥ 2x. Vậy mệnh đề b) đúng.   c) Ta có hằng đẳng thức: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><mo> </mo><mfenced open="|" close="|"><mi>a</mi></mfenced></math>  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>N</mi><mi>ế</mi><mi>u</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ì</mi><mo> </mo><msqrt><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><mo> </mo><mfenced open="|" close="|"><mi>a</mi></mfenced><mo>=</mo><mi>a</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>N</mi><mi>ế</mi><mi>u</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo><</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ì</mi><mo> </mo><msqrt><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><mo> </mo><mfenced open="|" close="|"><mi>a</mi></mfenced><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>a</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>D</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ó</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ì</mi><mo> </mo><msqrt><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo></math> Vậy mệnh đề c) sai.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài