Hoạt động khám phá 3 (Trang 9 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)

Xét các cặp mệnh đề nằm cùng dòng của bảng (có hai cột P và $\overline{P}$) sau đây:

Nêu nhận xét về tính đúng sai của hai mệnh đề cùng cặp.

Hướng dẫn giải

+) Dơi là thú chứ không phải là chim vì dơi đẻ con và nuôi con bằng sữa. Do đó P là mệnh đề sai còn $\overline{P}$ là mệnh đề đúng.

+) Ta có: $\pi \approx 3,141592654\dots$

Suy ra π là một số vô tỉ. Do đó P là mệnh đề đúng còn $\overrightarrow{P}$ là mệnh đề sai.

+) Ta có: ${\left(\sqrt{2} + \sqrt{3}\right)}^2 = 5 + 2\sqrt{6}$ và 5² = 25 = 5 + 2.10

Vì $5 + 2.10 > 5 +\hspace{0.17em}2\sqrt{6} nên {\left(\sqrt{2} + \sqrt{3}\right)}^2 > 5^2$

Mà hai vế đều dương $\Rightarrow \sqrt{2} + \sqrt{3} > 5$

Do đó P là mệnh đề đúng còn $\overline{P}$ là mệnh đề sai.

+) Ta có: $\sqrt{2} . \sqrt{18} = \sqrt{2 . 18} = \sqrt{36} = 6$

Do đó P là mệnh đề đúng còn $\overline{P}$ là mệnh đề sai.