Hoạt động khám phá 4 (Trang 10 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)

Xét hai mệnh đề sau:

(1) Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân;

(2) Nếu 2a – 4 > 0 thì a > 2.

a) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.

b) Mỗi mệnh đề trên đều có dạng “Nếu P thì Q”. Chỉ ra P và Q ứng với mỗi mệnh đề đó.

Hướng dẫn giải

a) Xét mệnh đề (1): 

Tam giác ABC đều  ⇒ AB = BC = AC và $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C}$

$\Rightarrow$tam giác ABC cân tại A.

Do đó mệnh đề (1) là mệnh đề đúng.

Xét mệnh đề (2):

Ta có: $2a – 4 > 0 \iff 2a > 4 \iff a > 2.$

Do đó mệnh đề (2) đúng.

Vậy mệnh đề (1) và mệnh đề (2) là các mệnh đề đúng.

b) Đối với mệnh đề (1), ta có:

P: “ABC là tam giác đều”

Q: “nó là tam giác cân”.

Đối với mệnh đề (2), ta có:

P: “2a – 4 > 0”

Q: “a > 2”.