Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 4 (Trang 85 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
<p><strong>Luyện tập - Vận dụng 4 (Trang 85 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p>
<p>a) Tính khoảng cách từ điểm O(0; 0) đến đường thẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mo>:</mo><mo> </mo><mfrac><mi>x</mi><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mi>y</mi><mn>2</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn></math>.</p>
<p>b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song ∆<sub>1</sub>: x – y + 1 = 0 và ∆<sub>2</sub>: x – y – 1 = 0.</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mo>:</mo><mo> </mo><mfrac><mi>x</mi><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mi>y</mi><mn>2</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math></p>
<p>Vậy khoảng cách từ O đến <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo></math> là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>O</mi><mo>;</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mfenced open="|" close="|"><mrow><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><msqrt><msup><mn>1</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup></msqrt></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>5</mn></mfrac></math>.</p>
<p> </p>
<p>b) Lây <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><msub><mo>∆</mo><mn>1</mn></msub></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>d</mi><mo> </mo><mo>(</mo><msub><mo>∆</mo><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mo>∆</mo><mn>2</mn></msub><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>d</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mo>∆</mo><mn>2</mn></msub><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mfenced open="|" close="|"><mrow><mn>0</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><msqrt><msup><mn>1</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></msqrt></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2 (Trang 81 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1, 2 (Trang 82 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3, 4 (Trang 83 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 5 (Trang 84 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 84 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 6 (Trang 85 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 6 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 7 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải