Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
<p><strong>Bài 5 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p>
<p>Cho ba điểm A(2; – 1), B(1; 2) và C(4; – 2). Tính số đo góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC.</p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover></mrow><mrow><mfenced open="|" close="|"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover></mfenced><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mover><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow></mfenced><mo>→</mo></mover></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><msqrt><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>2</mn><mo> </mo></mrow></msup><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mn>3</mn><mn>2</mn></msup></msqrt><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><msqrt><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></msqrt></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>135</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>Lại có, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mfenced open="|" close="|"><mrow><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover></mrow></mfenced><mrow><mfenced open="|" close="|"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover></mfenced><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mfenced open="|" close="|"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover></mfenced></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo></math></p>
<p>Do đó, (AB, AC) = 45°.</p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2 (Trang 81 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1, 2 (Trang 82 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3, 4 (Trang 83 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 5 (Trang 84 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 84 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 6 (Trang 85 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 4 (Trang 85 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 6 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 7 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải