Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 84 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 84 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 84 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Tính số đo góc giữa hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ trong mỗi trường hợp sau:

Hướng dẫn giải

a) Đường thẳng ∆₁ có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{1}} = (3 \sqrt{3}; 3)$

Đường thẳng ∆₂ có vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{2}} = (0; 1) \Rightarrow V T C P \vec{u_{2}} = (1; 0)$

$\Rightarrow \cos (∆_{1}, ∆_{2}) = \frac{|3 \sqrt{3} . 1 + 3.0|}{\sqrt{{(3 \sqrt{3})}^{2} + 3^{2}} . \sqrt{1^{2} + 0^{2}}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Vậy (∆₁, ∆₂) = 30°.

b) Đường thẳng ∆₁ có vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{1}} = (2; - 1)$

Đường thẳng ∆₂ có vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{2}} = (- 1; 3)$

$\Rightarrow \cos (∆_{1}, ∆_{2}) = |\cos (∆_{1}, ∆_{2})| = \frac{|2 . (- 1) + (- 1) . 3|}{\sqrt{{(2}^{2} + {(- 1)}^{2}} . \sqrt{{(- 1)}^{2} + 3^{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Vậy (∆₁, ∆₂) = 45°.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2 (Trang 81 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1, 2 (Trang 82 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Hoạt động 3, 4 (Trang 83 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Hoạt động 5 (Trang 84 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Hoạt động 6 (Trang 85 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 4 (Trang 85 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Bài 6 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Bài 7 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Xem lời giải