Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 84 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
<p><strong>Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 84 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p>
<p>Tính số đo góc giữa hai đường thẳng ∆<sub>1</sub> và ∆<sub>2</sub> trong mỗi trường hợp sau:</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/14112022/luyen-tap-3-trand-84-toan-10-tap-2-148581-J0FvHu.png" width="317" height="119" /></p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Đường thẳng ∆<sub>1</sub> có vectơ chỉ phương là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>;</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p>
<p>Đường thẳng ∆<sub>2</sub> có vectơ pháp tuyến là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>V</mi><mi>T</mi><mi>C</mi><mi>P</mi><mo> </mo><mover><msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>cos</mi><mo> </mo><mo>(</mo><msub><mo>∆</mo><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mo>∆</mo><mn>2</mn></msub><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mfenced open="|" close="|"><mrow><mn>3</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>.</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mrow><msqrt><msup><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mn>3</mn><mn>2</mn></msup></msqrt><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><msqrt><msup><mn>1</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mn>0</mn><mn>2</mn></msup></msqrt></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math></p>
<p>Vậy (∆<sub>1</sub>, ∆<sub>2</sub>) = 30°.</p>
<p>b) Đường thẳng ∆<sub>1</sub> có vectơ pháp tuyến là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></p>
<p>Đường thẳng ∆<sub>2</sub> có vectơ pháp tuyến là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>cos</mi><mo> </mo><mo>(</mo><msub><mo>∆</mo><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mo>∆</mo><mn>2</mn></msub><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>cos</mi><mo>(</mo><msub><mo>∆</mo><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mo>∆</mo><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mfenced open="|" close="|"><mrow><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>.</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mrow><msqrt><msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn></mrow><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></msqrt><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><msqrt><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mn>3</mn><mn>2</mn></msup></msqrt></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math></p>
<p>Vậy (∆<sub>1</sub>, ∆<sub>2</sub>) = 45°.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2 (Trang 81 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1, 2 (Trang 82 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3, 4 (Trang 83 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 5 (Trang 84 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 6 (Trang 85 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 4 (Trang 85 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 6 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 7 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải