Hoạt động 1 (Trang 81 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng.

Hướng dẫn giải

Có 3 vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng, đó là cắt nhau, song song, trùng nhau.

Hoạt động 2 (Trang 81 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ lần lượt có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2}.$ Nêu điều kiện về hai vectơ $\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2}$ trong mỗi trường hợp sau:

a) ∆₁ cắt ∆₂;

b) ∆₁ song song với ∆₂;

c) ∆₁ trùng với ∆₂.

Hướng dẫn giải

a) ∆₁ cắt ∆_{2 $\iff \overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2}$} không cùng phương.

b) ∆₁ song song với ∆_{2 $\iff \overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2}$} cùng phương và có một điểm thuộc một đường thẳng mà không thuộc đường thẳng còn lại.

c) ∆₁ trùng với ∆_{2  $\iff \overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2}$} cùng phương và có một điểm thuộc cả hai đường thẳng đó.