Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 6 (Trang 85 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
<p><strong>Hoạt động 6 (Trang 85 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p>
<p>Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0 và điểm M(– 1; 1). Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳng ∆.</p>
<p>a) Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng MH.</p>
<p>b) Viết phương trình tham số của đường thẳng MH.</p>
<p>c) Tìm tọa độ của H. Từ đó, tính độ dài đoạn thẳng MH.</p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Do <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mi>H</mi><mo> </mo><mo>⊥</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>V</mi><mi>T</mi><mi>C</mi><mi>P</mi></math> của MH là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math> là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>t</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>t</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math></p>
<p>c) H là giao điểm của MH và đường thẳng ∆</p>
<p>Xét hệ phương trình <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced></math></p>
<p>Vậy tọa độ điểm H là H (1; 2).</p>
<p>Độ dài đoạn thẳng MH là: <span id="MathJax-Element-11-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 19.36px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; color: #000000; font-family: OpenSans, Tahoma, Helvetica, sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: #ffffff; text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mi>H</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msup><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mrow><mo>(</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mo>+</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msup><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mrow><mo>(</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mn>2</mn><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup></mrow><mo>+</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msup><mn>1</mn><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt></math>"><span id="MJXc-Node-142" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-143" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-144" class="mjx-mi"></span></span></span></span></p>
<p><span class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 19.36px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; color: #000000; font-family: OpenSans, Tahoma, Helvetica, sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: #ffffff; text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mi>H</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msup><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mrow><mo>(</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mo>+</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msup><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mrow><mo>(</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mn>2</mn><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup></mrow><mo>+</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msup><mn>1</mn><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt></math>"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mi>H</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt></math></span></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2 (Trang 81 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1, 2 (Trang 82 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3, 4 (Trang 83 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 5 (Trang 84 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 84 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 4 (Trang 85 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 6 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 7 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải