Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Hướng dẫn Giải Hoạt động 5 (Trang 84 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)
<p><strong>Hoạt động 5 (Trang 84 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p>
<p>Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng ∆<sub>1</sub> và ∆<sub>2</sub> có vectơ chỉ phương lần lượt là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><mo>;</mo><mo> </mo><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mover><msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub><mo>;</mo><mo> </mo><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></math>. Tính cos(∆<sub>1</sub>, ∆<sub>2</sub>).</p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mover><msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mfenced open="|" close="|"><mover><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>→</mo></mover></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><msubsup><mi>a</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msubsup><mi>b</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></msqrt><mo>,</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mfenced open="|" close="|"><mover><msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub><mo>→</mo></mover></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><msubsup><mi>a</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msubsup><mi>b</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup></msqrt></math></p>
<p>Do đó, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mo> </mo><mo>(</mo><msub><mo>∆</mo><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mo>∆</mo><mn>2</mn></msub><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>cos</mi><mo> </mo><mo>(</mo><msub><mo>∆</mo><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mo>∆</mo><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mfenced open="|" close="|"><mrow><mover><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mover><msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub><mo>→</mo></mover></mrow></mfenced><mrow><mfenced open="|" close="|"><mover><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>→</mo></mover></mfenced><mo> </mo><mo>.</mo><mfenced open="|" close="|"><mover><msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub><mo>→</mo></mover></mfenced></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mfenced open="|" close="|"><mrow><mo> </mo><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfenced><mrow><mo> </mo><msqrt><msubsup><mi>a</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msubsup><mi>b</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></msqrt><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mo> </mo><msqrt><msubsup><mi>a</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msubsup><mi>b</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup></msqrt></mrow></mfrac></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2 (Trang 81 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1, 2 (Trang 82 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3, 4 (Trang 83 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 84 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 6 (Trang 85 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 4 (Trang 85 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 6 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 7 (Trang 86 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải