Hướng dẫn giải Bài 56 (Trang 63 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)

Giải các phương trình:  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>12</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math> Giải: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>12</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>. Đặt <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>≥</mo><mn>0</mn></math>, ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>12</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math> Phương trình thỏa mān điều kiện <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math> nên có hai nghiệm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mn>3</mn></math> - Với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>⇒</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>±</mo><mn>1</mn></math> - Với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>⇒</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>±</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math> Vậy phương trình có bốn nghiệm: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><msub><mi>x</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>;</mo><mo> </mo><msub><mi>x</mi><mn>4</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>. Đặt <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>≥</mo><mn>0</mn></math>, ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>+</mo><mn>16</mn><mo>=</mo><mn>25</mn><mo>,</mo><mo> </mo><msqrt><mo>△</mo></msqrt><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn></math> (loại) Với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⇒</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>±</mo><msqrt><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msqrt><mo>=</mo><mo>±</mo><mfrac><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math> Phương trình có hai nghiệm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>. Đặt <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>≥</mo><mn>0</mn></math>, ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇒</mo><mo>△</mo><mo>=</mo><mn>25</mn><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>21</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>21</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></math>(loại); <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>-</mo><msqrt><mn>21</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo><</mo><mn>0</mn></math>(loại)

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Bài 54 (Trang 63 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 55 (Trang 63 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 57 (Trang 63 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 58 (Trang 63 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 59 (Trang 63 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 60 (Trang 64 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)