Ôn tập chương IV
Hướng dẫn giải Bài 55 (Trang 63 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
<p>Cho phương trình <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>.</p>
<p>a) Giải phương trình.</p>
<p>b) Vẽ hai đồ thị <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></math> trên cùng một hệ trục toạ độ.</p>
<p>c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.</p>
<p><strong>Giải:</strong></p>
<p>a) Giải phương trình <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>></mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><msqrt><mo>△</mo></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>9</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>3</mn></math></p>
<p>Vậy phương trình có hai nghiệm: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mn>2</mn></math></p>
<p>b) Vẽ các đồ thị:</p>
<p>* Hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math></p>
<p>- Tập xác định <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></math></p>
<p>- Bảng giá trị:</p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/28022022/screenshot-2022-02-28-142027-1lawnr.png" /></p>
<p>- Đồ thị hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math> là một parabol có đỉnh là gốc tọa độ O và nhận Oy làm trục đối xứng.</p>
<p>* Hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></math></p>
<p>Đồ thị hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></math> là một đường thẳng đi qua hai điểm: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>;</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo> </mo><mi>B</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math></p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/28022022/screenshot-2022-02-28-140625-lpjWWo.png" /></p>
<p>c) Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>⇔</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mo>[</mo><mtable><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<p>Điều này chứng tỏ rằng (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></math>. Hai giá trị này cũng chính là nghiệm của phương trình <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math> ở câu a).</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 54 (Trang 63 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 56 (Trang 63 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 57 (Trang 63 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 58 (Trang 63 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 59 (Trang 63 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 60 (Trang 64 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 61 (Trang 64 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 62 (Trang 64 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 63 (Trang 64 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 64 (Trang 64 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 65 (Trang 64 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 66 (Trang 64 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải