Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 2000000 người lên 2020050 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?

Giải: 

Gọi tỉ số tằng dân số trung bình mỗi năm là x%, x>0

Sau một năm dân số của thành phố là:

$2000000+2000000.\frac{x}{100}$ hay $2000000+20000x$ người

Sau hai năm dân số của thành phố là:

$2000000+20000x+\left(2000000+20000x\right)\frac{x}{100}$

hay $2000000+40000x+200x^2$

Theo đâu bài ta có phương trình:

$200x^2+40000x+2000000=2020050$

hay $4x^2+800x-401=0$

Giải phương trình: $△\text{'}=160000+1604=161604, \sqrt{△\text{'}}=402$

$x_1=\frac{-400+402}{4}=0,5; x_2=\frac{-400-402}{4}<0$

Vi $x>0$ nên $x_2$ không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Trả lời: Tỉ số tăng dân số trung bình một năm của thành phố này là 0,5%.