Vẽ đồ thị của hai hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^2$ và $y=-\frac{1}{4}{x}^2$ trên cùng một hệ trục tọa độ.

a) Qua điểm $B\left(0;4\right)$ kẻ đường thẳng song song với trục Ox. Nó cắt đồ thị của hàm só $y=\frac{1}{4}{x}^2$ tại hai điểm M và M'. Tìm hoành độ của M và M'.

b) Tìm trên đồ thị của hàm số $y=-\frac{1}{4}{x}^2$ điểm N có cùng hoành độ với M, điểm N' có cùng hoành độ với M'. Đường thẳng NN' có song song với Ox không? Vì sao? Tìm tung độ của N và N' bằng hai cách:

- Ước lượng trên hình vẽ ;

- Tính toán theo công thức.

Giải:

Vẽ đồ thị:

a) Đường thẳng qua $B\left(0;4\right)$ song song với Ox cắt đồ thị tại hai điểm M, M' (xem hình). Từ đồ thị ta có hoành độ của M là $x=4$, của M' là $x=-4$.

b) Trên đồ thị hàm số $y=-\frac{1}{4}{x}^2$ ta xác định được điểm N và N' có cùng hoành độ với M, M' (xem hình). Ta được đường thẳng NN' song song với Ox vì N, N' đối xứng với M, M'. Tìm tung độ của N, N'. 

- Ước lượng trên hình vẽ được tung độ của N là $y=-4$, của N' là $y=-4$

- Tính toán theo công thức:

Điểm N trên $y=-\frac{1}{4}{x}^2$có $x=4$ nên $y=-\frac{1}{4}.4^2=-4$

Điểm N' trên $y=-\frac{1}{4}{x}^2$ có $x=-4$ nên $y=-\frac{1}{4}.{\left(-4\right)}^2=-4$