Hướng dẫn giải Bài 54 (Trang 63 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)

Vẽ đồ thị của hai hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math> trên cùng một hệ trục tọa độ. a) Qua điểm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>;</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></math> kẻ đường thẳng song song với trục Ox. Nó cắt đồ thị của hàm só <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math> tại hai điểm M và M'. Tìm hoành độ của M và M'. b) Tìm trên đồ thị của hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math> điểm N có cùng hoành độ với M, điểm N' có cùng hoành độ với M'. Đường thẳng NN' có song song với Ox không? Vì sao? Tìm tung độ của N và N' bằng hai cách: - Ước lượng trên hình vẽ ; - Tính toán theo công thức. Giải: Vẽ đồ thị: <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/28022022/screenshot-2022-02-28-140600-JZ9jO5.png" /><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/28022022/screenshot-2022-02-28-140613-hxc5J9.png" /> a) Đường thẳng qua <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>;</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></math> song song với Ox cắt đồ thị tại hai điểm M, M' (xem hình). Từ đồ thị ta có hoành độ của M là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></math>, của M' là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></math>. b) Trên đồ thị hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math> ta xác định được điểm N và N' có cùng hoành độ với M, M' (xem hình). Ta được đường thẳng NN' song song với Ox vì N, N' đối xứng với M, M'. Tìm tung độ của N, N'.  - Ước lượng trên hình vẽ được tung độ của N là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></math>, của N' là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></math> - Tính toán theo công thức: Điểm N trên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math>có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></math> nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>.</mo><msup><mn>4</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></math> Điểm N' trên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math> có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></math> nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>.</mo><msup><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></math>

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Bài 55 (Trang 63 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 56 (Trang 63 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 57 (Trang 63 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 58 (Trang 63 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 59 (Trang 63 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 60 (Trang 64 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)