Người ta đổ thêm 200 g nước vào một dung dịch chứa 40 g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứ bao nhiêu nước?

Giải

Gọi khối lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: x (g), x>0.

Nồng độ muối của dung dịch khi đó là: $\frac{40}{x+40}$

Nếu đổ thêm 200g nước vào dung dịch thì trọng lượng của dung dịch sẽ là: x+40+200 (g)

Nồng độ của dung dịch bây giờ là: $\frac{40}{x+240}$

Vì nồng độ muối giảm 10% nên ta có phương trình:

$\frac{40}{x+40}-\frac{40}{x+240}=\frac{10}{100}$

Giải phương trình:

(x+40)(x+240) = 400(x+240-x-40) hay x² +280x-70400=0

                   ${∆}^{\text{'}}$=19600+70400 = 90000, $\sqrt{{∆}^{\text{'}}}$ =300

                    x₁ =160, x₂ =-440

Vì x>0 nên x₂ =-440 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Trả lời: Trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có 160g nước.