Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hướng dẫn giải Bài 51 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
<p>Người ta đổ thêm 200 g nước vào một dung dịch chứa 40 g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứ bao nhiêu nước?</p>
<p><strong>Giải</strong></p>
<p>Gọi khối lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: x (g), x>0.</p>
<p>Nồng độ muối của dung dịch khi đó là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>40</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>40</mn></mrow></mfrac></math></p>
<p>Nếu đổ thêm 200g nước vào dung dịch thì trọng lượng của dung dịch sẽ là: x+40+200 (g)</p>
<p>Nồng độ của dung dịch bây giờ là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>40</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>240</mn></mrow></mfrac></math></p>
<p>Vì nồng độ muối giảm 10% nên ta có phương trình:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>40</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>40</mn></mrow></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mn>40</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>240</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>10</mn><mn>100</mn></mfrac></math></p>
<p>Giải phương trình:</p>
<p>(x+40)(x+240) = 400(x+240-x-40) hay x<sup>2</sup> +280x-70400=0</p>
<p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mo>∆</mo><mo>'</mo></msup></math>=19600+70400 = 90000, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mo>∆</mo><mo>'</mo></msup></msqrt></math> =300</p>
<p> x<sub>1 </sub>=160, x<sub>2 </sub>=-440</p>
<p>Vì x>0 nên x<sub>2 </sub>=-440 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.</p>
<p>Trả lời: Trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có 160g nước. </p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 41 (Trang 58 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 42 (Trang 58 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 43 (Trang 58 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 44 (Trang 58 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 45 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 46 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 47 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 48 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 49 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 50 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 52 (Trang 60 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 53 (Trang 60 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải