Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hướng dẫn giải Bài 46 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
<p>Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m<sup>2</sup> . Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.</p>
<p><strong>Giải</strong></p>
<p>Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), x>0</p>
<p>Vì diện tích của mảnh đất bằng 240m<sup>2 </sup>nên chiều dài là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>240</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></math></p>
<p>Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì mảnh đất mới có chiều rộng là x+3 (m), chiều dài là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mn>240</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></math> và diện tích là (x+3)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mn>240</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></math></p>
<p>Theo đầu bài ta có phương trình: (x+3)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mn>240</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>240</mn></math></p>
<p>Giải phương trình:</p>
<p>Từ phương trình này suy ra: =4x<sup>2 </sup>-12x+240+720=240x hay: x<sup>2 </sup>+3x-180=0</p>
<p>Giải phương trình:<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo></math>=3<sup>2 </sup>+720=729, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mo>∆</mo></msqrt><mo>=</mo></math>27</p>
<p>x<sub>1 </sub>=12, x<sub>2 </sub>=-15</p>
<p>Vì x>0 nên x<sub>2 </sub>=-15 không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Do đó chiều rộng là 12m, chiều dài là 240 :1 2=20 (m)</p>
<p>Trả lời: Mảnh đất có chiều rộng là 12m, chiều dài là 20m. </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 41 (Trang 58 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 42 (Trang 58 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 43 (Trang 58 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 44 (Trang 58 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 45 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 47 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 48 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 49 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 50 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 51 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 52 (Trang 60 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 53 (Trang 60 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải