Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m² . Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.

Giải

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), x>0

Vì diện tích của mảnh đất bằng 240m² nên chiều dài là: $\frac{240}{x}\left(m\right)$

Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì mảnh đất mới có chiều rộng là x+3 (m), chiều dài là $\left(\frac{240}{x}-4\right) \left(m\right)$ và diện tích là (x+3)$\left(\frac{240}{x}-4\right) \left(m^2\right)$

Theo đầu bài ta có phương trình: (x+3)$\left(\frac{240}{x}-4\right)=240$

Giải phương trình:

Từ phương trình này suy ra: =4x² -12x+240+720=240x hay: x² +3x-180=0

Giải phương trình:$∆$=3² +720=729, $\sqrt{∆}=$27

x₁ =12, x₂ =-15

Vì x>0 nên x₂ =-15 không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Do đó chiều rộng là 12m, chiều dài là 240 :1 2=20 (m)

Trả lời: Mảnh đất có chiều rộng là 12m, chiều dài là 20m.