Một xuồng du lịch từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo hướng khác dài hơn đường lúc đi 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.

Giải

Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h), x>5, thì vận tốc lúc về x-5 (km/h).

Thời gian đi 120km là: $\frac{120}{x} \left(giờ\right)$

Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian khi đi hết tất cả là: $\frac{120}{x}+1 \left(giờ\right)$

Đường về dài: 120+5=125 (km)

Thời gian về là: $\frac{125}{x-5}\left(giờ\right)$

Theo đầu bài ta có phương trình: $\frac{120}{x}+1=\frac{125}{x-5}$

Giải phương trình:

x² -5x+120x-600 = 125x $\iff$x² -10x-600=0

${∆}^{\text{'}}$=(-5)² -1.(-600)=625.$\sqrt{{∆}^{\text{'}}}$=25

x₁ =5-25=-20, x₂ =5+25=30

Vì x>5 nên x₁ =-20 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Trả lời: Vận tốc của xuồng khi đi là 30 km/h.