Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong vòng 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc?

Giải

Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là x (ngày), x>0.

Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian đội II làm xong việc là x+6 ngày.

Mỗi ngày đội I làm được $\frac{1}{x}$ (công việc).

Mỗi ngày đội II làm được $\frac{1}{x+6}$(công việc).

Mỗi ngày cả hai đội làm được$\frac{1}{4}$  (công việc).

Ta có phương trình: $\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}=\frac{1}{4}$

Giải phương trình:

x(x+6)=4x+4x+24 hay x² -2x-24=0, ${∆}^{\text{'}}$=1+24=25=5² 

x₁ =1+5=6, x₂ =1-5=-4.

Vì x>0 nên x₂ =-4 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Trả lời: Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc.

Một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong việc.