Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hướng dẫn giải Bài 49 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
<p>Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong vòng 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc?</p>
<p><strong>Giải</strong></p>
<p>Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là x (ngày), x>0.</p>
<p>Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian đội II làm xong việc là x+6 ngày.</p>
<p>Mỗi ngày đội I làm được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></math> (công việc).</p>
<p>Mỗi ngày đội II làm được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac></math>(công việc).</p>
<p>Mỗi ngày cả hai đội làm được<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></math> (công việc).</p>
<p>Ta có phương trình: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></math></p>
<p>Giải phương trình:</p>
<p>x(x+6)=4x+4x+24 hay x<sup>2 </sup>-2x-24=0, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mo>∆</mo><mo>'</mo></msup></math>=1+24=25=5<sup>2 </sup></p>
<p>x<sub>1 </sub>=1+5=6, x<sub>2 </sub>=1-5=-4.</p>
<p>Vì x>0 nên x<sub>2 </sub>=-4 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.</p>
<p>Trả lời: Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc.</p>
<p>Một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong việc.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 41 (Trang 58 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 42 (Trang 58 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 43 (Trang 58 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 44 (Trang 58 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 45 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 46 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 47 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 48 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 50 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 51 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 52 (Trang 60 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 53 (Trang 60 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải