Miếng kim loại thứ nhất nặng 880 g, miếng kim loại thứ hai nặng 858 g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10 cm³ , nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất nhỏ hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 1 g/cm³ . Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại.

Giải

Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: x (g/cm³), x>0.

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: x-1 (g/cm³)

Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là: $\frac{858}{x}\left(c{m}^{3 }\right)$

Thể tích của miếng kim loại thứ hai là: $\frac{858}{x-1} \left(c{m}^3\right)$

Theo đầu bài ta có phương trình: $\frac{858}{x-1}-\frac{880}{x}=10$

Giải phương trình:

                       10x(x-1)=858x-880x+880 hay 5x² +6x-440=0

                     ${∆}^{\text{'}}$=9+2200=2209, $\sqrt{{∆}^{\text{'}}}$ =47

                      x₁ =8,8, x₂ =-10

Vì x>0 nên x₂ =-10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Trả lời: Khối lượng riêng của miếngkim loại thứ nhất là: 8,8 g/cm³

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 7,8 g/cm³