Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2420000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

Giải:

Gọi lãi suất cho vay là x(%), x>0.

Tiền lãi sau một năm là: 2000000.$\frac{x}{100}$ hay 20 000x (đồng)

Sau một năm cả vốn lẫn lãi sẽ là: 2 000 000+20 000x (đồng)

Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là:

(2 000 000+20 000x)$\frac{x}{100}$ hay 20 000x+200x² 

Số tiền sau hai năm bác Thời phải trả là:

2 000 000+40 000x+200x²

Theo đầu bài ta có phương trình:

2 000 000+40 000x+200x² =2 420 000 hay x² +200z-2100=0

Giải phương trình:

$∆$^' =100² -1.(-2100)=10 000+2100=12100$\Rightarrow$^{$\sqrt{{∆}^{\text{'}}}$} =110

Nên x₁ =$\frac{-{100}^2-110}{1}=-210$, x₂=$\frac{-100+110}{1}=10$

Vì x>0 nên x₁ không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Trả lời: Lãi suất là 10%