Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hướng dẫn giải Bài 42 (Trang 58 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
<p>Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2420000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?</p>
<p><strong>Giải:</strong></p>
<p>Gọi lãi suất cho vay là x(%), x>0.</p>
<p>Tiền lãi sau một năm là: 2000000.<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><mn>100</mn></mfrac></math> hay 20 000x (đồng)</p>
<p>Sau một năm cả vốn lẫn lãi sẽ là: 2 000 000+20 000x (đồng)</p>
<p>Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là:</p>
<p>(2 000 000+20 000x)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><mn>100</mn></mfrac></math> hay 20 000x+200x<sup>2 </sup></p>
<p>Số tiền sau hai năm bác Thời phải trả là:</p>
<p>2 000 000+40 000x+200x<sup>2</sup></p>
<p>Theo đầu bài ta có phương trình:</p>
<p>2 000 000+40 000x+200x<sup>2 </sup>=2 420 000 hay x<sup>2 </sup>+200z-2100=0</p>
<p>Giải phương trình:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo></math><sup>' </sup>=100<sup>2 </sup>-1.(-2100)=10 000+2100=12100<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math><sup><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mo>∆</mo><mo>'</mo></msup></msqrt></math> </sup>=110</p>
<p>Nên x<sub>1 </sub>=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><msup><mn>100</mn><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>110</mn></mrow><mn>1</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>210</mn></math>, x<sub>2</sub>=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>100</mn><mo>+</mo><mn>110</mn></mrow><mn>1</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>10</mn></math></p>
<p>Vì x>0 nên x<sub>1</sub> không thỏa mãn điều kiện của ẩn.</p>
<p>Trả lời: Lãi suất là 10%</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 41 (Trang 58 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 43 (Trang 58 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 44 (Trang 58 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 45 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 46 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 47 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 48 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 49 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 50 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 51 (Trang 59 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 52 (Trang 60 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 53 (Trang 60 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải