Từ một miếng lớn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc hình vuông có cạnh bằng 5 dm để làm một cái hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích 1500 dm³ (h. 15). Hãy tính kích thước miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó chiều rộng.

Giải

Gọi chiều rộng của miếng tôn là x (dm), x>0.

Chiều dài của nó là 2x (dm)

Khi tách thành một cái thùng không đáy thì chiều rộng của thùng là 2x-10 (dm), chiều rộng x-10 (dm), chiều cao là 5 (dm).

Dung tích của thùng là 5(2x-10)(x-10) (dm³ )

Theo đầu bài ta có phương trình:

5(2x-10)(x-10)=1500 hay x² -15x-100=0.

Giải phương trình: $∆$=225+400=625, $\sqrt{∆}$ =25

x₁ =20, x₂ =-5 (không thỏa mãn điều kiện x>0)

Trả lời: Miếng tôn có chiều rộng bằng 20 (dm), chiều dài bằng 40 (dm).