Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 90, SGK Toán Giải Tích 12)

Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 90 SGK Toán Giải Tích 12)

Bài 3 (Trang 90 SGK Toán Giải Tích 12): Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit. Hướng dẫn trả lời: Các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit như sau: <table style="border-collapse: collapse; width: 50%;" border="1"> <tbody> <tr> <td style="width: 14.362%;"> </td> <td style="width: 38.1009%; text-align: center;">Hàm số mũ</td> <td style="width: 47.4777%; text-align: center;">Hàm số logarit</td> </tr> <tr> <td style="width: 14.362%;">Tập xác định</td> <td style="width: 38.1009%; text-align: center;">R</td> <td style="width: 47.4777%; text-align: center;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>;</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></mrow></mfenced></math></td> </tr> <tr> <td style="width: 14.362%;">Đạo hàm</td> <td style="width: 38.1009%; text-align: center;">y' = ax.ln a</td> <td style="width: 47.4777%; text-align: center;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>'</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>.</mo><mi>ln</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">a</mi></mrow></mfrac></math></td> </tr> <tr> <td style="width: 14.362%;" rowspan="2">Chiều biến thiên</td> <td style="width: 38.1009%; text-align: center;">a > 1: Hàm số đồng biến trên R</td> <td style="width: 47.4777%; text-align: center;">a > 1: Hàm số luôn đồng biến</td> </tr> <tr> <td style="width: 38.1009%; text-align: center;">0 < a < 1: Hàm số nghịch biến trên R</td> <td style="width: 47.4777%; text-align: center;">0 < a < 1: Hàm số luôn nghịch biến</td> </tr> <tr> <td style="width: 14.362%;">Tiệm cận</td> <td style="width: 38.1009%; text-align: center;">Tiệm cận ngang là Ox</td> <td style="width: 47.4777%; text-align: center;">Tiệm cận đứng là Oy</td> </tr> <tr> <td style="width: 14.362%;">Đồ thị</td> <td style="width: 38.1009%; text-align: center;">Đi qua các điểm (0;1) và (1;a) nằm phía trên trục hoành <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mi mathvariant="normal">y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></msup><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>∀</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">R</mi></mrow></mfenced></math> </td> <td style="width: 47.4777%; text-align: center;">Đi qua các điểm (1;0) và (a;1) nằm phía bên phải trục tung.</td> </tr> </tbody> </table>