Bài 6 (Trang 90 SGK Toán Giải Tích 12):

Cho log_ab = 3, log_ac = -2. Hãy tính log_ax với:

a) $\mathrm{x} = {\mathrm{a}}^2{\mathrm{b}}^2\sqrt{\mathrm{c}}$;

b) $\mathrm{x} = \frac{{\mathrm{a}}^4\sqrt[3]{\mathrm{b}}}{{\mathrm{c}}^3}$.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất logarit của tích và thương, ta có;

$a) {\log }_{a}x = {\log }_a{a}^3 + {\log }_a{b}^2+{\log }_a\sqrt{c} = 3+2{\log }_{a}b + \frac{1}{2}{\log }_{a}c = 3+2.3 +\frac{1}{2}(-2) = 8$.

 $$\begin{gathered} b) {\log }_{a}x = {\log }_a{a}^4\sqrt[3]{b}-{\log }_a{c}^3 = {\log }_a{a}^4+{\log }_a\sqrt[3]{b}-{\log }_a{c}^3 \\ = 4+\frac{1}{3}{\log }_{a}b-3{\log }_{a}c = 4+\frac{1}{3}.3-3(-2) \\ = 11 \end{gathered}$$.