Hướng dẫn giải Bài tập trắc nghiệm 5 (Trang 91 SGK Giải Tích 12)

Bài tập trắc nghiệm 5 (Trang 91 SGK Giải Tích 12): Trong các hàm số sau: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo></mrow></mfrac></math>; <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>cos</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo></mrow></mfrac></math>; <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>cos</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo></mrow></mfrac></math>, hàm số nào à hàm số có đạo hàm là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>cos</mi><mo> </mo><mi>x</mi></mrow></mfrac></math>? (A) f(x)                (B) g(x)                   (C) h(x)                     (D) g(x) và h(x)  Hướng dẫn giải: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mi>ln</mi><mo> </mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo> </mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><msup><mi>g</mi><mo>'</mo></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>cos</mi><mo> </mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>cos</mi><mo> </mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msup><mi>cos</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>+</mo><msup><mi>sin</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mi>x</mi></mrow><mrow><msup><mi>cos</mi><mn>2</mn></msup><mi>x</mi><mo>.</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>cos</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>cos</mi><mo> </mo><mi>x</mi></mrow></mfrac></math> Chọn (B)