Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 90, SGK Toán Giải Tích 12)

Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 90 SGK Toán Giải Tích 12)

Bài 4 (Trang 90 SGK Toán Giải Tích 12): Tìm tập hợp xác định của các hàm số: a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></msup><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></math>; b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>log</mi><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></math>; c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>log</mi><msqrt><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>-</mo><mn>12</mn></msqrt></math> d) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><msup><mn>25</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></msup><mo>-</mo><msup><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></msup></msqrt></math> Hướng dẫn giải: a) y xác định <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo> </mo><msup><mn>3</mn><mi>x</mi></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>≠</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>≠</mo><mn>1</mn></math>. Vậy tập xác định D= R \ {1} b) y xác định <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>></mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo><</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mi>h</mi><mi>o</mi><mi>ặ</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>></mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Vậy</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">D</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>∪</mo><mo>(</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo><mo>)</mo></math> c) y xác định <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>12</mn><mo> </mo><mo>></mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo><</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mi>h</mi><mi>o</mi><mi>ặ</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>></mo><mn>4</mn></math>. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Vậy</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">D</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>∪</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>;</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo><mo>)</mo></math> d) y xác định <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><msup><mn>25</mn><mi>x</mi></msup><mo>-</mo><msup><mn>5</mn><mi>x</mi></msup><mo>≥</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><msup><mn>5</mn><mi>x</mi></msup><mo>≥</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Vậy</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">D</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo><mo>)</mo><mo>.</mo></math>