Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 89 SGK Toán Hình học 12)

Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau : a) d đi qua điểm M(5;4;1) và có vectơ chỉ phương <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover></math>=(2;-3;1) b) d đi qua điểm A(2;-1;3) và vuông góc với mặt phẳng (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>α</mi></math>) có phương trình  x+y-z+5=0 c) d đi qua điểm B(2; 0 ; -3) và song song với đường thẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo><mo> </mo><mo>:</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>t</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>t</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>t</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> d) d đi qua điểm P(1;2;3) và Q(5;4;4). Giải a, Phương trình tham số của d là :<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>t</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>t</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>t</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>Đ</mi><mi>ư</mi><mi>ờ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ẳ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>u</mi><mi>ô</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>ó</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>m</mi><mi>ặ</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mi>h</mi><mi>ẳ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>z</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ó</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>ơ</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>ỉ</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mi>h</mi><mi>ư</mi><mi>ơ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>V</mi><mi>ậ</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mi>h</mi><mi>ư</mi><mi>ơ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ì</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mi>ố</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ủ</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ư</mi><mi>ờ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ẳ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mo>:</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>t</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>t</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>-</mo><mi>t</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo> </mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>Đ</mi><mi>ư</mi><mi>ờ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ẳ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ư</mi><mi>ờ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ẳ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mo>△</mo><mo>:</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>t</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>t</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>t</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mi>n</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ó</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>ơ</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>ỉ</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mi>h</mi><mi>ư</mi><mi>ơ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mi>V</mi><mi>ậ</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mi>h</mi><mi>ư</mi><mi>ơ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ì</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mi>ố</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ủ</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ư</mi><mi>ờ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ẳ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mo>:</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>t</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>t</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>t</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>Đ</mi><mi>ư</mi><mi>ờ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ẳ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>q</mi><mi>u</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>i</mi><mi>ể</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>P</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>Q</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>;</mo><mn>4</mn><mo>;</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ó</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>ơ</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>ỉ</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mi>h</mi><mi>ư</mi><mi>ơ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>P</mi><mi>Q</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>;</mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>.</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>V</mi><mi>ậ</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mi>h</mi><mi>ư</mi><mi>ơ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ì</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>ố</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ủ</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ư</mi><mi>ờ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ẳ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mo>:</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>t</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>t</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mi>t</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math>

Hướng dẫn Giải Bài 1 (trang 89, SGK Toán 12, Hình học)

GV:

GV colearn

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Lý thuyết Phương trình đường thẳng trong không gian