Đề bài

Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $M_0\left(1;2;3\right)$ và hai điểm $M_1\left(1+t; 2+t; 3+t\right)$, $M_2\left(1+2t; 2+2t; 3+2t\right)$ di

động với tham số $t$. Hãy chứng tỏ ba điểm $M_0, M_1, M_2$ luôn thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

 $\overrightarrow{M_0{M}_1}=\left(t,t,t\right); \overrightarrow{M_0{M}_2}=\left(2t,2t,2t\right)$

$\Rightarrow \overrightarrow{M_0{M}_2}=2\overrightarrow{M_0{M}_1}$

$\Rightarrow \overrightarrow{M_0{M}_2}$ và $\overrightarrow{M_0{M}_1}$ cùng phương

 Do đó ba điểm $M_0, M_1, M_2$ luôn thẳng hàng.