Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 90 SGK Toán Hình học 12)

Tìm a để hai đường thẳng sau đây cắt nhau d: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>a</mi><mi>t</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>t</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>t</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>d</mi><mo>'</mo><mo>:</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>t</mi><mo>'</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>t</mi><mo>'</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>-</mo><mi>t</mi><mo>'</mo><mo>.</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> Giải Hai đường thẳng d và d' cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình sau đây đối với t và t' có nghiệm : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>a</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>t</mi><mo>'</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>t</mi><mo>'</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>-</mo><mi>t</mi><mo>'</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T</mi><mi>ừ</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ệ</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mi>t</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mi>u</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mi>T</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>á</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>á</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ị</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ủ</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mo>'</mo><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mi>h</mi><mi>ư</mi><mi>ơ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ì</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mi>t</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ư</mi><mi>ợ</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>⇔</mo><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>V</mi><mi>ậ</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ư</mi><mi>ờ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ẳ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mo>'</mo><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ắ</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>u</mi><mo> </mo><mi>k</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>ỉ</mi><mo> </mo><mi>k</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo></math>

Hướng dẫn Giải Bài 4 (trang 90, SGK Toán 12, Hình học)

GV:

GV colearn

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Lý thuyết Phương trình đường thẳng trong không gian