Bài 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp
Hướng dẫn giải Hoạt động 6 (Trang 36 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
<p>Giải phương trình <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>sin</mi><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>cos</mi><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math></p>
<p class="content_method_header"><strong class="content_method">Phương pháp giải</strong></p>
<div class="content_method_content">
<p>Chia cả hai vế cho 2 và sử dụng công thức <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi>sin</mi><mi>a</mi><mi>cos</mi><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>sin</mi><mi>b</mi><mi>cos</mi><mi>a</mi></math> biến đổi phương trình.</p>
</div>
<p><strong class="content_detail">Lời giải chi tiết</strong></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>sin</mi><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>cos</mi><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mi>sin</mi><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>cos</mi><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mi>cos</mi><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>6</mn></mfrac><mi>sin</mi><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>sin</mi><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>6</mn></mfrac><mi>cos</mi><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>sin</mi><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>4</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>6</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi>sin</mi><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>4</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mo>[</mo><mtable columnspacing="2px" columnalign="right center left"><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>6</mn></mfrac></mtd><mtd><mo>=</mo></mtd><mtd><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>4</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>6</mn></mfrac></mtd><mtd><mo>=</mo></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>-</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>4</mn></mfrac><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">k</mi><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mtd></mtr></mtable><mo>;</mo><mo> </mo><mi>k</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℤ</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mo>[</mo><mtable columnspacing="2px" columnalign="right center left"><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow><mn>12</mn></mfrac><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">k</mi><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>11</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow><mn>12</mn></mfrac><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">k</mi><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mtd></mtr></mtable><mo>;</mo><mo> </mo><mi>k</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℤ</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mo>[</mo><mtable columnspacing="2px" columnalign="right center left"><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow><mn>36</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>11</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow><mn>36</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable><mo> </mo><mo>;</mo><mo> </mo><mi>k</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℤ</mi><mtable columnspacing="2px" columnalign="left"><mtr/><mtr/></mtable></math></p>
<p><br /><br /><br /><br /></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Một số phương trình lượng giác thường gặp
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 29 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 2 (Trang 31 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 3 (Trang 32 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 4 (Trang 34 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 5 (Trang 35 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 36 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 36 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 37 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 37 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 37 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 37 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải