2. Giải các phương trình:

a) 2${\cos }^{2}x - 3\cos x + 1=0;$                   b) 2sin2x + $\sqrt{2}\sin 4x = 0$

Giải:

a) Đặt t = cosx; $-1 \le t\le 1$

Ta có 2$t^2 - 3t +1=0 \iff {[}_{t = \frac{1}{2}}^{t = 1} \iff {[}_{\cos x = \frac{1}{2}}^{\cos x = 1}\iff {[}_{x = \pm \frac{\mathrm{\pi }}{3}+k2\mathrm{\pi }}^{x =k2\mathrm{\pi }} (k\in \mathrm{\mathbb{Z}})$

b)2sin2x + $\sqrt{2}\sin 4x = 0 \iff 2\sin 2x (1+\sqrt{2}\cos 2x)=0$

$\iff {[}_{\cos 2x =-\frac{\sqrt{2}}{2}}^{\sin 2x = 0} \iff {[}_{x = \pm \frac{3\mathrm{\pi }}{8}+k\mathrm{\pi }}^{x = k\frac{\mathrm{\pi }}{2}} (k\in \mathrm{\mathbb{Z}})$