Hướng dẫn giải Hoạt động 3 (Trang 32 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

<div> <p>Hãy nhắc lại:</p> </div> <div id="sub-question-1" class="box-question top20"> <p> a) Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản;</p> </div> <p> b) Công thức cộng;</p> <p> c) Công thức nhân đôi;</p> <p> d) Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích.</p> <div id="sub-question-1" class="box-question top20"> <p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p> <p> a) Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi></mi></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>sin</mi><mn>2</mn></msup><mi>α</mi><mo>+</mo><msup><mi>cos</mi><mn>2</mn></msup><mi>α</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"></mspace><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>tan</mi><mn>2</mn></msup><mi>α</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mi>cos</mi><mn>2</mn></msup><mi>α</mi></mrow></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mi>α</mi><mo>≠</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">k</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℤ</mi><mspace linebreak="newline"></mspace><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>cot</mi><mn>2</mn></msup><mi mathvariant="normal">α</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mi>sin</mi><mn>2</mn></msup><mi mathvariant="normal">α</mi></mrow></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">α</mi><mo>≠</mo><mi>kπ</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">k</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℤ</mi><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>tanα</mi><mo>.</mo><mi>co</mi><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">α</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">α</mi><mo>≠</mo><mfrac><mi>kπ</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">k</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℤ</mi></math></p> </div> <div id="sub-question-2" class="box-question top20"> <p> b) Công thức cộng;</p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi>cos</mi><mi>a</mi><mi>cos</mi><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>sin</mi><mi>a</mi><mi>sin</mi><mi>b</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi>cos</mi><mi>a</mi><mi>cos</mi><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>sin</mi><mi>a</mi><mi>sin</mi><mi>b</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi>sin</mi><mi>a</mi><mi>cos</mi><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>cos</mi><mi>a</mi><mi>sin</mi><mi>b</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>tan</mi><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>tan</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>tan</mi><mi>b</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>tan</mi><mi>a</mi><mo>.</mo><mi>tan</mi><mi>b</mi></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>tan</mi><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>tan</mi><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>tan</mi><mi>b</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>tan</mi><mi>a</mi><mo>.</mo><mi>tan</mi><mi>b</mi></mrow></mfrac></math></p> </div> <div id="sub-question-3" class="box-question top20"> <p> c) Công thức nhân đôi</p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sin</mi><mi>α</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>sin</mi><mi>α</mi><mi>cos</mi><mi>α</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>cos</mi><mn>2</mn><mi>α</mi><mo>=</mo><msup><mi>cos</mi><mn>2</mn></msup><mi>α</mi><mo>-</mo><msup><mi>sin</mi><mn>2</mn></msup><mi>α</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>cos</mi><mn>2</mn></msup><mi>α</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><msup><mi>sin</mi><mn>2</mn></msup><mi>α</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>tan</mi><mn>2</mn><mi>α</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>tan</mi><mi>α</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>tan</mi><mn>2</mn></msup><mi>α</mi></mrow></mfrac></math></p> </div> <div id="sub-question-4" class="box-question top20"> <p> d) Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích.</p> <p>   Công thức biến đổi tích thành tổng:</p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mi>a</mi><mi>cos</mi><mi>b</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mfenced open="[" close="]"><mrow><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced><mo>+</mo><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mi>sin</mi><mi>a</mi><mi>sin</mi><mi>b</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mfenced open="[" close="]"><mrow><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced><mo>-</mo><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mi>sin</mi><mi>a</mi><mi>cos</mi><mi>b</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mfenced open="[" close="]"><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced><mo>+</mo><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math></p> <p>  Công thức biến đổi tổng thành tích:</p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mi>u</mi><mo>+</mo><mi>cos</mi><mi>v</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>cos</mi><mfrac><mrow><mi>u</mi><mo>+</mo><mi>v</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mi>cos</mi><mfrac><mrow><mi>u</mi><mo>-</mo><mi>v</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>cos</mi><mi>u</mi><mo>-</mo><mi>cos</mi><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>sin</mi><mfrac><mrow><mi>u</mi><mo>+</mo><mi>v</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mi>sin</mi><mfrac><mrow><mi>u</mi><mo>-</mo><mi>v</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>sin</mi><mi>u</mi><mo>+</mo><mi>sin</mi><mi>v</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>sin</mi><mfrac><mrow><mi>u</mi><mo>+</mo><mi>v</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mi>cos</mi><mfrac><mrow><mi>u</mi><mo>-</mo><mi>v</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>sin</mi><mi>u</mi><mo>-</mo><mi>sin</mi><mi>v</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>cos</mi><mfrac><mrow><mi>u</mi><mo>+</mo><mi>v</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mi>sin</mi><mfrac><mrow><mi>u</mi><mo>-</mo><mi>v</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/></math></p> </div> <p><br /><br /><br /></p>

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Lý thuyết Một số phương trình lượng giác thường gặp

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 29 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 2 (Trang 31 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 4 (Trang 34 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 5 (Trang 35 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 6 (Trang 36 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)