Bài 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp
Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 29 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
<div>
<p>Giải các phương trình trong ví dụ 1.</p>
<p>Lời giải a</p>
<p>a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math> là phương trình bậc nhất đối với sinx.</p>
<p><strong>Phương pháp giải:</strong></p>
<p>Chuyển vế đưa về PT lượng giác cơ bản <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>a</mi></math></p>
<p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p>
</div>
<div id="sub-question-1" class="box-question top20">
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math>, vô nghiệm vì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>1</mn><mo>≤</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math> với mọi x.</p>
<p>Lời giải b</p>
</div>
<div id="sub-question-2" class="box-question top20">
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>tan</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math> là phương trình bậc nhất đối với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tan</mi><mi>x</mi></math>.</p>
<p><strong>Phương pháp giải:</strong></p>
<p>B1: đưa PT về dạng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tan</mi><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>a</mi></math></p>
<p>B2: tìm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>α</mi></math> sao cho <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tan</mi><mi>α</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>⇒</mo></math> PT trở về dạng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tan</mi><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>tan</mi><mi>α</mi></math></p>
<p>B3: Kết luận nghiệm</p>
<p><strong>Lời giải chi tiết:</strong><br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>tan</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math><br /><span id="MathJax-Element-11-Frame" class="mjx-full-width mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: table-cell !important; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: center; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 21.78px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 7.622em; min-height: 0px; border: 0px; width: 10000em; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>tan</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mi>x</mi></mrow><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline" /><mo stretchy="false">&#x21D4;</mo><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>&#x2061;</mo></mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mfrac><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>&#x2212;</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>3</mn></mfrac></mrow><mspace linebreak="newline" /><mo stretchy="false">&#x21D4;</mo><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>&#x2061;</mo></mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>tan</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mfrac><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03C0;</mi></mrow><mn>6</mn></mfrac></mrow></math>"></span></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mi>tan</mi><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>3</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"></mspace><mo>⇔</mo><mi>tan</mi><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>tan</mi><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow><mn>6</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"></mspace><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">k</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℤ</mi></math></p>
<p> </p>
<p> </p>
</div>
<p><br /><br /><br /></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Một số phương trình lượng giác thường gặp
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 2 (Trang 31 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 3 (Trang 32 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 4 (Trang 34 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 5 (Trang 35 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 6 (Trang 36 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 36 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 36 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 37 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 37 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 37 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 37 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải