Bài tập vận dụng (Trang 29 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2):

Trở lại bài toán mở đầu, hãy thực hiện các yêu cầu sau:

a) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức H(x) = -5x² + 15x.

b) Tại sao x = 0 là một nghiệm của đa thức H(x)? Kết quả đó nói lên điều gì?

c) Tính giá trị của H(x) khi x = 1; x = 2 và x = 3 để tìm nghiệm khác 0 của H(x). Nghiệm ấy có ý nghĩa gì? Từ đó hãy trả lời câu hỏi của bài toán.

Hướng dẫn giải:

a)

+) Bậc của đa thức là 2

+) Hệ số cao nhất là -5

+) Hệ số tự do là 0

b)

Vì đa thức có hệ số tự do bằng 0 nên có nghiệm x = 0

Điều này cho biết: Tại thời điểm bắt đầu ném thì vật ở mặt đất.

c)

H(1) = -5.1² + 15.1 = -5 + 15 = 10

H(2) = -5.2² + 15.2 = -20 + 30 = 10

H(3) = -5.3² + 15.3 = -45 + 45 = 0

Vì H(3) = 0 nên x = 3 là nghiệm của H(x)

Nghiệm này có ý nghĩa: Tại thời điểm sau khi ném vật 3 giây thì vật trở lại mặt đất.

Vậy sau 3 giây kể từ thời điểm vật được ném lên, vật sẽ rơi trở lại mặt đất.