Bài 7.7 (Trang 30, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2):

Cho hai đa thức:

P(x) = 5x³ + 2x⁴ - x² + 3x² - x³ - 2x⁴ - 4x³ và

Q(x) = 3x - 4x³ + 8x² - 5x + 4x³ + 5

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0), Q(-1) và Q(0).

Hướng dẫn giải:

a) 

P(x) = 5x³ + 2x⁴ - x² + 3x² - x³ - 2x⁴ - 4x³

        = (2x⁴ - 2x⁴) + (5x³ - x³ - 4x³) + (-x² + 3x²)

        = 2x²

Q(x) = 3x - 4x³ + 8x² - 5x + 4x³ + 5

         = (-4x³ + 4x³) + 8x² + (3x - 5x) + 5

         = 8x² - 2x + 5

b)

P(-1) = 2

P(0) = 0

Q(-1) = 15

Q(0) = 5