Luyện tập 4 (Trang 27 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2):

Thu gọn (nếu cần) và sắp xếp mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến:

a) A = 3x - 4x⁴ + x³;

b) B = -2x³ - 5x² + 2x³ + 4x + x² - 5;

$c) C = x^5 - \frac{1}{2}{x}^3 + \frac{3}{4}x - x^5 + 6x^2 - 2.$

Hướng dẫn giải:

Đưa đa thức về dạng rút gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

a)

A = 3x - 4x⁴ + x³ = -4x⁴ + x³ + 3x

b)

B = -2x³ - 5x² + 2x³ + 4x + x² - 5

   = (-2x³ + 2x³) + (-5x² + x²) + 4x - 5

   = 4x² + 4x - 5

c)

$C = x^5 - \frac{1}{2}{x}^3 + \frac{3}{4}x - x^5 + 6x^2 - 2$

    $= (x^5 - x^5) - \frac{1}{2}{x}^3 + 6x^2 + \frac{3}{4}x - 2$

    $= -\frac{1}{2}{x}^3 + 6x^2 + \frac{3}{4}x - 2$