Bài 7.6 (Trang 30 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Hướng dẫn giải Bài 7.6 (Trang 30 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Bài 7.6 (Trang 30, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2): Cho hai đa thức: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>9</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>8</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>7</mn></math> a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho. Hướng dẫn giải: a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="bold-italic">A</mi><mo mathvariant="bold">(</mo><mi mathvariant="bold-italic">x</mi><mo mathvariant="bold">)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>9</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>9</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="bold-italic">B</mi><mo mathvariant="bold">(</mo><mi mathvariant="bold-italic">x</mi><mo mathvariant="bold">)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>8</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>7</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>8</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>7</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mo> </mo><mn>8</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>8</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>7</mn></math> b)  +) Đa thức A có bậc cao nhất là 4, hệ số cao nhất là -7 và có hệ số tự do là 9. +) Đa thức A có bậc cao nhất là 4, hệ số cao nhất là 8 và có hệ số tự do là -7.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Câu hỏi (Trang 25 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)