Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
Hướng dẫn giải Bài 4.26 (Trang 84 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
<p><strong>Bài 4.26 (Trang 84 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1):</strong></p>
<p>Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.</p>
<p>Hãy giải thích các khẳng định sau:</p>
<p>a) Tam giác vuông cân thì tại đỉnh góc vuông</p>
<p>b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>45</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>45</mn><mo>°</mo></math> là tam giác vuông cân</p>
<p><strong><em>Hướng dẫn giải:</em></strong></p>
<p>a) Giả sử ta giác ABC vuông tại A và cân tại B.</p>
<p>Khi đó : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math> </p>
<p>Xét tam giác ABC có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>°</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo>-</mo><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>-</mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo>-</mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo>-</mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>V</mi><mi>ô</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>í</mi><mo>)</mo></math></p>
<p>Vậy tam giác ABC phải cân ở đỉnh A hay tam giác vuông cân thì tại đỉnh góc vuông.</p>
<p>b)</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/01062022/z3457922801545_86ac17334d602564b1c7cd2e17ea624b-qhzUq5.jpg" width="232" height="235" /></p>
<p>Tam giác ABC vuông tại A nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math> (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)</p>
<p>Mà tam giác ABC cân tại A nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover></math></p>
<p>Do đó, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>45</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>Vậy tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>45</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>c,</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/01062022/z3457922773845_73622dc6e43e0e2bf0a91ee067a8d2b1-aUmxHR.jpg" width="224" height="214" /></p>
<p>Tam giác ABC vuông tại A nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math> (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ó</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo>-</mo><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo>-</mo><mn>45</mn><mo>°</mo><mo>=</mo><mn>45</mn><mo>°</mo></math>. Tam giác ABC có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>45</mn><mo>°</mo></math> nên tam giác ABC cân tại A</p>
<p>Vậy tam giác vuông có một góc nhọn bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>45</mn><mo>°</mo></math> là tam giác vuông cân.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Câu hỏi 1 (Trang 80, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Câu hỏi (Trang 80, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động (Trang 81, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Luyện tập 1 (Trang 81, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Thử thách nhỏ (Trang 81, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động (Trang 81 - 82, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Câu hỏi (Trang 82, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động (Trang 82, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Luyện tập 2 (Trang 83, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4.23 (Trang 84 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4.24 (Trang 84 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4.25 (Trang 84 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4.27 (Trang 84 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4.28 (Trang 84 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải