Luyện tập 1 (Trang 81, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1):

Tính số đo các góc và các cạnh chưa biết của tam giác DEF trong Hình 4.62.

Hướng dẫn giải:

Tam giác FDE có: FD = FE = 4 cm nên tam giác FDE cân tại F.

Khi đó, $\widehat{FDE}=\widehat{FED}=60°$

Xét tam giác FDE có $\widehat{FDE}+\widehat{FED}+\widehat{DFE}=180°$

Do đó:

$\widehat{DFE}=180°-\widehat{FED}-\widehat{FDE}$

$=180°-60°-60°=60°$

Tam giác DEF có: $\widehat{DEF}=\widehat{DFE}=60°$ nên tam giác DEF cân tại D

Do đó, DE = DF = 4 cm 

Vậy $\widehat{FDE}=\widehat{DFE}=60°$, DE = 4 cm.