Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
Hướng dẫn giải Bài 4.28 (Trang 84 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
<p><strong>Bài 4.28 (Trang 84 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1):</strong></p>
<p>Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.</p>
<p><strong><em>Hướng dẫn giải:</em></strong></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/01062022/z3457936471546_78f5eb55a509075cc7da3b7aa6cfd4a0-xevyq9.jpg" width="326" height="246" /></p>
<p>Do tam giác ABC cân tại A nên AB=AC, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p>Do tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACD vuông tại D</p>
<p>Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACD vuông tại D có :</p>
<p>AB = AC (chứng minh trên)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> (chứng minh trên)</p>
<p>Do đó, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></math> (cạnh huyền - góc nhọn)</p>
<p>Khi đó, BD = CD (2 cạnh tương ứng) hay D là trung điểm của BC.</p>
<p>Do AD vuông góc với BC tại trung điểm của BC nên AD là đường trung trực của BC.</p>
<p>Vậy đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Câu hỏi 1 (Trang 80, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Câu hỏi (Trang 80, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động (Trang 81, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Luyện tập 1 (Trang 81, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Thử thách nhỏ (Trang 81, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động (Trang 81 - 82, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Câu hỏi (Trang 82, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động (Trang 82, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Luyện tập 2 (Trang 83, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4.23 (Trang 84 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4.24 (Trang 84 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4.25 (Trang 84 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4.26 (Trang 84 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4.27 (Trang 84 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải