Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
Hướng dẫn giải Hoạt động 2 (Trang 35 SGK Toán Hình học 12)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p>Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được</p>
<p>một nửa hình tròn bán kính R. Hỏi hình nón đó có bán kính r của đường tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón</p>
<p>bằng bao nhiêu ?</p>
<p><strong class="content_detail">Lời giải chi tiết</strong></p>
<p>Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được</p>
<p>một nửa hình tròn bán kính R</p>
<p>⇒ đường sinh có độ dài bằng R và chu vi đường tròn đáy (bán kính r) bằng nửa chu vi đường tròn bán kính R.</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/29012023/imade-2-lQjIAe.jpg" width="182" height="211" /><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2020/0109/2-trang-35-sgk-hh-12.JPG" alt="" width="227" height="165" /></p>
<p>Chu vi đường tròn đáy hình nón chính là nửa chu vi đường tròn bán kính <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi></math> nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>2</mn><mi>πR</mi><mo>⇔</mo><mi mathvariant="normal">r</mi><mo>=</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">R</mi><mn>2</mn></mfrac></math></p>
<p>Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sin</mi><mover><msub><mo largeop="true">A</mo><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mi>r</mi><mi>l</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>r</mi><mi>R</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⇒</mo><mover><msub><mo largeop="true">A</mo><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>30</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>Suy ra, góc ở đỉnh hình chóp: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>2</mn><mover><msub><mo largeop="true">A</mo><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>°</mo><mo>=</mo><mn>60</mn><mo>°</mo></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Khái niệm về mặt tròn xoay
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 31 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 3 (Trang 38 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 39 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 39 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 39 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 39 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 39 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 39 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 39 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 40 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9 (Trang 40 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 10 (Trang 40 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải