Bài 2: Mặt cầu
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 49 SGK Toán Hình học 12)
<p>Chứng minh rằng nếu có một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một hình tứ diện thì tổng độ dài của các cặp</p>
<p>cạnh đối diện của tứ diện bằng nhau.</p>
<p><strong>Giải</strong></p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/19022022/f4ce58bb-23bc-4dd3-a032-199153646501.PNG" /></p>
<p>Giả sử tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD, CB, CD, BD lần lượt tiếp xúc với mặt cầu tại M, N, P, Q, R, S.</p>
<p>Khi đó ta có: AM = AN = AP = a</p>
<p> và BM = BQ = BS = b.</p>
<p> CQ = CN = CR = c</p>
<p> và DP = DR = DS = d.</p>
<p>Như vậy: AB + CD = a + b + c + d;</p>
<p>AC + BD = a + c + b + d;</p>
<p>AD + BC = a + d + b + d;</p>
<p>Do đó các cặp cạnh đối diện của tứ diện thỏa mãn điều kiện của bài toán có tổng bằng nhau, nghĩa là:</p>
<p>AB + CD = AC + BD = AD + BC.</p>
Hướng dẫn Giải Bài 8 (trang 49, SGK Toán 12, Hình học)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Mặt cầu
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 43 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 2 (Trang 45 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 3 (Trang 48 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 4 (Trang 48 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 49 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 49 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 49 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 49 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 49 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 49 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 49 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9 (Trang 49 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 10 (Trang 49 SGK Toán Hình học 12)
Xem lời giải
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 8 (trang 49, SGK Toán 12, Hình học)
GV: GV colearn
GV colearn