Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 49 SGK Toán Hình học 12)
<p>Tìm tập hợp tất cả các điểm M trong không gian luôn luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông.</p>
<p><strong>Giải</strong></p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/18022022/bf9bd81c-fb5d-4ef2-a907-511e724c8bd1.PNG" /></p>
<p>Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>B</mi><mo> </mo></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>90</mn><mn>0</mn></msup><mo> </mo></math>nên ta suy ra <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>OM</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>AB</mi><mn>2</mn></mfrac></math> không đổi. Vậy tập hợp cần</p>
<p>tìm là mặt cầu tâm O bán kính <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">r</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>AB</mi><mn>2</mn></mfrac></math> hay mặt cầu nhận AB làm đường kính (trừ hai điểm A, B).</p>
<p> </p>
Hướng dẫn Giải Bài 1 (trang 48, SGK Toán 12, Hình học)