Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 80 SGK Toán Hình học 12)

Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(2;3;7), B(4;1;3). Giải: Đoạn thẳng AB có trung điểm là I(3;2;5). Gọi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>α</mi></mfenced></math> là mặt phẳng trung trực của đoạn AB, ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>α</mi></mfenced></math> đi qua I và có vectơ pháp tuyến là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>.</mo></math> Vậy phương trình của mặt phẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>α</mi></mfenced></math> là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>z</mi><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>

Xem lời giải bài tập khác cùng bài