Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 81 SGK Toán Hình học 12)

Xác định các giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt pẳng song song với nhau: a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>m</mi><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>z</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>8</mn><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>6</mn><mi>z</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>;</mo></math> b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>m</mi><mi>z</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>n</mi><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>z</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo></math> Giải: a) Với mặt phẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>α</mi></mfenced><mo>:</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>m</mi><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>z</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>và</mi><mo> </mo><mfenced><mi>β</mi></mfenced><mo>:</mo><mi>n</mi><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>8</mn><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>6</mn><mi>z</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo></math>    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Ta</mi><mo> </mo><mi>có</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mfenced><mi>α</mi></mfenced><mo>/</mo><mo>/</mo><mfenced><mi>β</mi></mfenced><mo>⇔</mo><mfrac><mi>n</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>m</mi><mrow><mo>-</mo><mn>8</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>≠</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>n</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> b) Với mặt phẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>α</mi></mfenced><mo>:</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>m</mi><mi>z</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>và</mi><mo> </mo><mfenced><mi>β</mi></mfenced><mo>:</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>n</mi><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>z</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo></math>    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Ta</mi><mo> </mo><mi>có</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mfenced><mi>α</mi></mfenced><mo>/</mo><mo>/</mo><mfenced><mi>β</mi></mfenced><mo>⇔</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mi>n</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>m</mi><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>≠</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mn>1</mn></mfrac><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>n</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>10</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>9</mn><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math>

Xem lời giải bài tập khác cùng bài